I. Zero Knowledge Proofs

Bối cảnh và Tầm quan trọng của ZKPs

Mục tiêu và phạm vi của bài viết

1. Giới thiệu các khái niệm nền tảng của ZKPs, bao gồm định nghĩa, bối cảnh lịch sử và các thuộc tính chính.
2. Khám phá các loại hệ thống ZKP khác nhau và các đặc điểm riêng biệt của chúng.
3. Thảo luận về ứng dụng thực tế của ZKPs trong nhiều lĩnh vực, chứng minh tính linh hoạt và tầm quan trọng của chúng.
4. Trình bày một khung ra quyết định giúp người đọc xác định khi nào và cách sử dụng ZKPs hiệu quả.
5. Nêu bật các trường hợp sử dụng và các tiềm năng phát triển trong tương lai của ZKPs.

II. Các Khái Niệm Cơ Bản của Zero- Knowledge Proofs

Định nghĩa và Bối cảnh Lịch sử

Các Thuộc tính Chính của Proof Systems (Hệ Thống chứng minh)

• Completeness (Tính toàn vẹn): Đảm bảo rằng nếu một mệnh đề thực sự đúng, một prover trung thực có thể luôn thuyết phục được verifier trung thực về tính đúng đắn của nó. Điều này đảm bảo rằng các chứng minh hợp lệ luôn được verifier chấp nhận.
• Soundness (Tính chính xác): Đảm bảo rằng nếu một mệnh đề là sai, thì một prover gian lận không thể thuyết phục được verifier trung thực rằng nó đúng, ngoại trừ một xác suất cực kỳ nhỏ. Thuộc tính này giúp bảo vệ chống lại các chứng minh gian lận, đảm bảo rằng chỉ những mệnh đề thực sự đúng mới được chấp nhận.
• Succinctness (Tính súc tích): Đề cập đến khả năng của chứng minh có độ dài ngắn và có thể được xác minh hiệu quả. Một chứng minh súc tích có thể được xác minh nhanh chóng ngay cả khi tính toán hoặc mệnh đề cơ bản rất phức tạp. Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng yêu cầu hiệu suất và tính toán nhanh chóng.
• Non-Interactivity (Tính Phi tương tác): Nghĩa là chứng minh không yêu cầu nhiều vòng giao tiếp giữa prover và verifier. Thay vào đó, chứng minh có thể được tạo ra và xác minh trong một vòng duy nhất, giúp tăng tính thực tiễn trong các ứng dụng thực tế, nơi mà việc tương tác liên tục là không khả thi hoặc tốn kém.
• Zero Knowledge (Tính không tiết lộ kiến thức): Đảm bảo rằng chứng minh không tiết lộ bất kỳ thông tin nào ngoài việc mệnh đề là đúng. Điều này có nghĩa là verifier không học được gì về dữ liệu hoặc tính toán bên dưới, giúp bảo vệ quyền riêng tư của prover.

Các Loại Proof Systems 

• Interactive Proofs: Chứng minh tương tác yêu cầu nhiều vòng giao tiếp giữa prover và verifier. Trong các vòng này, prover cung cấp bằng chứng, và verifier kiểm tra từng bước một. Mặc dù interactive proofs rất mạnh mẽ, nhưng yêu cầu tương tác liên tục có thể là một nhược điểm trong một số ứng dụng.
• Arguments of Knowledge: Là một phân lớp của hệ thống chứng minh, nơi mà prover không chỉ thuyết phục verifier rằng một mệnh đề là đúng mà còn chứng minh rằng họ sở hữu một số kiến thức nhất định (ví dụ: một khóa bí mật). Những hệ thống này thường hiệu quả hơn và thực tiễn hơn cho các tác vụ mật mã cụ thể.
• Compilation Techniques: Các kỹ thuật biên dịch đề cập đến các phương pháp chuyển đổi chứng minh tương tác thành chứng minh không tương tác. Một kỹ thuật phổ biến là Fiat-Shamir heuristic, trong đó thay thế sự tương tác bằng một hàm băm mật mã, cho phép chứng minh được tạo ra và xác minh mà không cần tương tác. Cách tiếp cận này làm tăng tính thực tiễn của ZKPs trong các ứng dụng thực tế.

III. Ứng Dụng Thực Tiễn của Zero Knowledge Proofs

Tổng quan về SNARKs và Commit-Then-Prove ZKPs

SNARKs (Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge)

• Tính súc tích: Chứng minh có kích thước rất nhỏ và có thể được xác minh nhanh chóng.
• Tính không tương tác: Chứng minh có thể được tạo và xác minh mà không cần nhiều vòng giao tiếp.
• Ứng dụng: Được sử dụng rộng rãi trên các nền tảng blockchain như Zcash để thực hiện các giao dịch bảo mật.

Commit-Then-Prove ZKPs

• Giai đoạn cam kết: Prover tạo ra một cam kết với một giá trị và chia sẻ nó với verifier.
• Giai đoạn chứng minh: Prover chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề liên quan đến giá trị đã cam kết mà không tiết lộ giá trị đó.
• Ứng dụng: Được sử dụng trong các lược đồ chữ ký số, tính toán có thể xác minh và kiểm toán bảo toàn quyền riêng tư.

MPC-in-the-Head Protocols

• Quyền riêng tư: Đảm bảo rằng không có bên nào có thể truy cập toàn bộ dữ liệu đầu vào.
• Hiệu quả: Giảm thiểu nhu cầu về cơ sở hạ tầng phức tạp và chi phí giao tiếp.
• Ứng dụng: Phù hợp với các hệ thống bỏ phiếu an toàn, máy học riêng tư và đánh giá hiệu suất bí mật.

Sigma Protocols

• Cấu trúc ba bước: Bao gồm ba giai đoạn commit, challenge, response, đơn giản nhưng hiệu quả.
• Tính linh hoạt: Có thể được điều chỉnh để chứng minh nhiều mệnh đề mật mã khác nhau, chẳng hạn như kiến thức về discrete logarithm.
• Ứng dụng: Được sử dụng rộng rãi trong hệ thống xác thực, chữ ký số và tính toán đa bên bảo mật.

IV. Khung Quyết Định Khi Sử Dụng Zero Knowledge Proofs

Giới thiệu về Decision tree (Cây quyết định)

Các tiêu chí khi sử dụng ZKPs

1. Constant Proof Size (tạm dịch Kích Thước Chứng Minh Không Đổi)

• Tầm quan trọng:
  • Đảm bảo kích thước của chứng minh vẫn có thể quản lý và dự đoán được, bất kể độ phức tạp của mệnh đề cần chứng minh.
  • Cực kỳ quan trọng đối với các ứng dụng có giới hạn về băng thông hoặc yêu cầu xác minh trên thiết bị tài nguyên hạn chế.
• Các trường hợp ứng dụng:
  • Hệ thống blockchain, nơi các chứng minh giao dịch cần được truyền tải và xác minh một cách hiệu quả.
  • Các hệ thống nhúng (embedded systems) và thiết bị IoT với bộ nhớ và khả năng xử lý hạn chế.

2. Non-Interactivity (Tính Phi Tương Tác)

• Tầm quan trọng:
  • Các chứng minh phi tương tác (Non-Interactive ZKPs - NIZKs) cho phép prover tạo chứng minh một cách độc lập, và sau đó verifier có thể xác minh mà không cần thêm bất kỳ tương tác nào.
  • Điều này đặc biệt hữu ích trong các môi trường giao tiếp không đồng bộ và các ứng dụng yêu cầu độ trễ tối thiểu.
• Các trường hợp ứng dụng:
  • Hệ thống phân tán nơi việc tương tác liên tục giữa các bên là không khả thi.
  • Giao thức nhắn tin bảo mật, nơi quá trình tạo và xác minh chứng minh diễn ra tại các thời điểm khác nhau.

3. Algebraic Statements (Các Mệnh Đề Đại Số)

• Tầm quan trọng:
  • ZKPs thường được sử dụng để chứng minh các mệnh đề liên quan đến cấu trúc đại số, như phương trình đa thức hoặc logarithm rời rạc (discrete logarithm).
  • Đảm bảo hệ thống ZKP hỗ trợ đúng khung đại số là điều cần thiết để tạo chứng minh chính xác và hiệu quả.
• Các trường hợp ứng dụng:
  • Kiểm tra giao thức mật mã, nơi các thuộc tính đại số đóng vai trò quan trọng trong bảo mật của giao thức.
  • Hệ thống tài chính dựa trên các phép toán đại số để xác minh giao dịch.

4. Confidential Inputs (Dữ Liệu Đầu Vào Bảo Mật)

• Tầm quan trọng:
  • Một trong những lợi ích chính của ZKPs là khả năng chứng minh các mệnh đề về dữ liệu mà không tiết lộ dữ liệu đó.
  • Điều này rất quan trọng trong các ứng dụng yêu cầu bảo mật dữ liệu cao, chẳng hạn như giao dịch tài chính và xác minh danh tính.
• Các trường hợp ứng dụng:
  • Hệ thống y tế, nơi dữ liệu bệnh nhân cần được giữ bí mật trong khi vẫn có thể chứng minh tính hợp lệ của hồ sơ y tế.
  • Hệ thống bỏ phiếu điện tử, đảm bảo quyền riêng tư của cử tri đồng thời xác minh tính toàn vẹn của quá trình bầu cử.

5. Sublinear Prover (tạm dịch Prover Tuyến Tính Nhỏ Hơn)

• Tầm quan trọng:
  • Trong các kịch bản có tập dữ liệu lớn hoặc tính toán phức tạp, việc có một prover với độ phức tạp tính toán tăng tuyến tính nhỏ hơn so với kích thước đầu vào là một lợi thế lớn.
  • Điều này đảm bảo quá trình tạo chứng minh vẫn duy trì hiệu quả và có thể mở rộng.
• Các trường hợp ứng dụng:
  • Phân tích dữ liệu lớn (Big Data analytics), nơi chứng minh phải được tạo cho tập dữ liệu khổng lồ.
  • Mô hình học máy (Machine Learning), nơi quá trình tạo chứng minh không được làm tăng đáng kể khối lượng tính toán tổng thể.

V. Các trường hợp ứng dụng

1. Outsourcing Computation (Thuê Ngoài Tính Toán)

• Tổng quan:
  • Một trong những ứng dụng quan trọng của ZKPs là cho phép thực hiện các tác vụ tính toán trên các máy chủ bên thứ ba không đáng tin cậy.
  • ZKPs giúp xác minh kết quả tính toán mà không tiết lộ dữ liệu đầu vào hoặc các bước trung gian.
• Các trường hợp ứng dụng:
  • Mở rộng quy mô blockchain: ZKPs, đặc biệt là SNARKs, được sử dụng trong các giải pháp mở rộng blockchain như zk-rollups. Các hệ thống này tổng hợp và xác minh các giao dịch ngoài chuỗi (off-chain transactions) trên một chuỗi Layer 2, giảm đáng kể chi phí giao dịch và cải thiện thông lượng.
  • Tính toán bảo mật: Trong các tình huống yêu cầu tính toán bảo mật, chẳng hạn như phân tích tài chính hoặc học máy, ZKPs hỗ trợ thuê ngoài tính toán mà không làm lộ dữ liệu.

2. Digital Self-Sovereign Identity (Danh Tính Số Tự Chủ)

• Tổng quan:
  • ZKPs đóng vai trò quan trọng trong các hệ thống danh tính số, cho phép người dùng chứng minh thuộc tính cá nhân mà không cần tiết lộ thông tin không cần thiết.
  • Những hệ thống này giúp tăng cường quyền riêng tư và bảo mật trong khi vẫn đảm bảo quyền kiểm soát danh tính số thuộc về người dùng.
• Các trường hợp ứng dụng:
  • Tiết lộ chọn lọc (Selective Disclosure): Các nền tảng danh tính số sử dụng ZKPs để cho phép người dùng chứng minh các thuộc tính cụ thể mà không cần tiết lộ toàn bộ danh tính của họ.
  • Chứng chỉ xác minh (Credential Verification): Các hệ thống chứng chỉ có thể kiểm chứng sử dụng ZKPs để xác minh chứng chỉ do các cơ quan đáng tin cậy cấp mà không cần dựa vào các nhà cung cấp danh tính tập trung.

3. ZKP trong mạng lưới máy tính (

• Tổng quan:
  • ZKPs ngày càng được nghiên cứu để cải thiện các giao thức mạng, cung cấp giải pháp cho việc truyền dữ liệu và xác thực một cách bảo mật.
  • Các ứng dụng này nhằm tăng cường bảo mật và quyền riêng tư của mạng mà vẫn đảm bảo hiệu suất và khả năng mở rộng.
• Các trường hợp ứng dụng:
  • Xuất xứ dữ liệu (Data Provenance): ZKPs được sử dụng để chứng minh nguồn gốc và tính toàn vẹn của dữ liệu trong các mạng phân tán mà không cần tiết lộ thông tin nhạy cảm.
  • Giao tiếp bảo mật (Confidential Communication): Các giao thức mạng áp dụng ZKPs để thiết lập các kênh liên lạc bảo mật và riêng tư, đảm bảo tính bí mật và xác thực của dữ liệu truyền tải.

Kết luận